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    张益唐网上答问:离开数学我不知道该怎么活

    张益唐视觉中国资料图北京时间11月10日15时48分,数学家张益唐教授在知乎网站上书面回答相关提问,其认证资料为“华裔数学家,美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授张益唐”,IP属地显示为美国。相关网页显示,其文字回答于北京时间11月10日16时08分编辑。

    这是张益唐教授在先后面向山东大学师生、北京大学师生和社会公众进行关于朗道-西格尔零点猜想(the Landau-SiegelZeros Conjecture)的学术报告后,再次解答相关问题。

    他在文字答中再次解释了自己关于朗道-西格尔零点猜想问题的相关证明、论文中宣布的定理。他还谈及自己对交响乐和中国古典诗词的热爱,谈及和家人生活的日常。

    张益唐在文字回答中还表示,一个关注他论文的小伙子在伦敦读大一,学数学,才大一已经能够学到他在研究生时候学的课程,是非常聪明的一个小伙子。他希望,像这个小伙子一样的年轻人能发挥自己的想象力,不要把前人的东西看成至高无上的。

    张益唐说,他现在也会帮小孙女讲讲数学。她上二年级的时候就特别喜欢数学,很有天赋,说“爷爷,我要完成你的心愿,替你得菲尔茨奖。”

    但张益唐表示,“其实对这个奖我也没什么遗憾,我没有把这些东西看得太重。”

    张益唐在回答中还表示,“关于Landau-Siegel猜想,我没有想过放弃。”“关于我的未来,这些数学问题我是不会丢掉的。我觉得我大概这一辈子就是做数学的命了,我不做数学都不知道干什么。别人谈过有没有退休的问题,我说如果我真的离开数学了,我确实不知道我该怎么活。”

    上述文字是回答知乎网站上的一个问题:数学家张益唐攻克Landau-Siegel零点猜想相关论文发布,如何评价这一研究的成果及意义?

    截至发稿前,该回答已获得8962个“赞同”、884条评论。

    今年是2022年,论文中的2022不是故意凑的,只是顺便定在这儿

    美东时间10月14日下午8时(北京时间10月15日上午8时)举行的北京大学大纽约地区校友会第十期“未名传承系列活动”上,张益唐透露,他解决了朗道-西格尔零点猜想问题。“我敢肯定地说,我做出来了。我知道我这么做是对的。”张益唐在该活动上表示,“可以说是弱一点的形式,但本质上已经是解决了朗道-西格尔零点(猜想)问题。解析数论的同行会知道,这个问题的解决,可能比孪生素数猜想的意义更大。”

    这一消息引起数学界和社会舆论的极大关注。

    在内部流出两天后,2022年11月7日,其最新论文在预印本网站arXiv上正式对外公开。论文的标题是《离散均值估计和朗道-西格尔零点》(Discretemean estimates and the Landau-SiegelZero)。全文111页,正文18个小节,并公布了两个定理。

    这是15年后张益唐再次发布关于朗道-西格尔零点猜想(the Landau-Siegel ZerosConjecture)消息和论文。因为在2007年5月29日,张益唐就曾在预印本网站arXiv提交了一篇标题为《论郎道-西格尔零点猜想》(Onthe Landau-Siegel ZerosConjecture)的论文。该论文一共13小节,54页。该论文称,“我们提供了朗道-西格尔零点猜想的一个变体的证明。”

    其最新论文中很多参数都是取 log⁡D的固定幂次,这是不是为了凑2022这个数?

    张益唐在文字回答中表示,从朗道-西格尔零点本身来讲,应该是log⁡D的一个幂次,而他们猜想的实际上应该是负一次方,“我这个方法应该能得到负几百,这个数倒不是故意凑的

    ,但是到底几百的多少,我也没有仔细算,我能够保证的是2022正好差不多到这儿就可以了,正好今年是2022,我顺便定在这儿

    。经常有人干这种事情,所以这也没有什么特别含义,就像之前的7000万也是。”

    此外,他表示,“定理1的2022变小肯定是可以的,但是L函数导数在s=1附近的阶,目前只有平凡估计。比如说L′(s,χ)≪(log⁡D)2L'(s,chi)ll(log D)^2,这个二次方目前没有办法改进,只能用这个平凡的界。不过这个对我们整个论证过程来讲,影响不是太大。”

    “我做的大部分都是技术性的。为什么非要这么取?换一种方法取可不可以?也是完全可能的。但是你做的时候就知道只能取一个,而且希望能取一个相对简单、清楚的,至于目前的取法是否是最简单、最清楚的我也不敢说。”

    关于朗道-西格尔零点猜想问题,张益唐表示,上世纪末就开始想了。他没有想过放弃,这些年相关的思考断断续续。2007年,他发过一篇关于朗道-西格尔零点猜想的论文,当时是有可能继续做下去的,但是后来遇到了一个情况,就是孪生素数的问题一下变得热门了,所以2010年到2013年去做孪生素数去了,就做出来一个7000万的结果。

    他说,后来想想,觉得朗道-西格尔零点猜想问题还得做,所以就又回到这个问题上。他一般是几个问题同时在想,一段时间注重这个,一段时间注重那个,都是比较大的问题。

    张益唐表示,他的最新论文公开后,11月8日上午给北大做了一场线上远程讲座。他在北大读研时的导师潘承彪评价:今天听了益唐讲的想法很清楚,这是一个重要的筛法新思想,有很大发展潜力,可实现起来很难。他当即回复:听了潘老师的肯定,比听一万个人的赞扬更有价值。

    “我夫人觉得我浪漫的时候不多”

    张益唐在上述回答中称,我夫人觉得我浪漫的时候不多,就连去维也纳听音乐会都要跑到维也纳大学,去找哥德尔的雕像,找了半天也没找到,直到碰到一个刚下班的教授,告诉我们这里没有哥德尔的雕像才走。

    他说,平时在家里,我夫人总是觉得我一个人不太说话,吃完饭自己在房间里一待,耳机一挂自己听音乐,玩自己的。她怕我这样慢慢会神经,还开玩笑说,我老了要是神经了,她可受罪了,还得给我推轮椅。所以她每天把菜切好让我回家以后学炒菜,不管炒成什么样也要炒。周末有时候也找几个做数学的同事来家里坐坐,喝酒聊天,但他们说我聊着聊着眼光不对,就走神了。夫人经常批评我这样不礼貌,说我这样将来就没有朋友了。

    爱音乐,爱杜甫的诗

    “但是我很感谢她带我来听音乐会,因为我喜欢听交响乐,著名的古典音乐大师我都喜欢,首先是贝多芬,特别爱听他的第六交响曲。”

    张益唐表示,他还喜欢勃拉姆斯,“其他的像柴可夫斯基,还有肖邦的钢琴曲我也特别喜欢,尤其是他的作品53号,降A大调波罗乃兹。”“我年轻的时候也喜欢那时候的校园歌曲,苏小明就是我那时候的“偶像”。我同学说我当年在北大宿舍里,谁提苏小明不好还跟人翻脸。”

    张益唐说,九年前,我第一次访问普林斯顿,有人问我有哪一句诗能概括你当时的心情。我引用了杜甫五首咏怀古迹里的第一首的最后两句:“庾信平生最萧瑟,暮年诗赋动江关”。今天还是这句。

    他说,我也很喜欢中国的古典诗词,其中最欣赏杜甫的诗,比如”剑外忽传收蓟北,初闻涕泪满衣裳”。还有“却看妻子愁何在,漫卷诗书喜欲狂。白日放歌须纵酒,青春作伴好还乡。”杜甫有他自己的奔放,“即从巴峡穿巫峡,便下襄阳向洛阳。”百读不厌,怎么品这个味道都觉得特别好。杜甫的诗太多了,“风急天高猿啸哀,渚清沙白鸟飞回。无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来。”还有下面两句我也特别喜欢,“万里悲秋常作客,百年多病独登台。”对仗对得非常好,而且很自然,流传了一千多年,让后人一个字一个字地去品它的味道。

    张益唐说,几年前,有位导演想把我的故事拍成电影,就像纳什的《美丽心灵》(A BeautifulMind)。“我是不希望拍,毕竟网络已经把我说得够多了,我希望最好不要再给我干扰。”纳什是一个伟大的数学家,他在数学等好几个领域里都有独特的贡献,这部电影拍得非常好,中文翻译成“美丽心灵”,我遇到很多年轻的中国留学生,他们都看过。

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